Вот в этом может быть причина.
Дело в том что датчик положения рычага так устроен, что рычаг воде как стоит в нужном положении, а контакты в датчике замкнуты не правильно.
Или он совсем неисправен.
Я этот датчик менял. Именно из-за него не крутил стартер.
Toyota Hilux 3.0 AКПП, 2015. Уже не полный сток, но до совершенства ещё далеко.